Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння х²-16х+15=0​

Answer 1

Ответ: 16

Пошаговое объяснение:

х²-16х+15=0​

по т.Виета

х1 = 1; х2 = 15

х1 + х2 = 16

Answer 2

Розв'язання рівняння х²-16х+15=0

Для того, щоб знайти суму коренів рівняння х²-16х+15=0, спочатку ми повинні знайти ці корені.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту. Формула дискримінанту має вигляд D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = -16 і c = 15. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-16)² - 4 * 1 * 15 D = 256 - 60 D = 196

Отримали значення дискримінанту D = 196.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою формул:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c і D в ці формули:

x₁ = (-(-16) + √196) / (2 * 1) x₁ = (16 + 14) / 2 x₁ = 30 / 2 x₁ = 15

x₂ = (-(-16) - √196) / (2 * 1) x₂ = (16 - 14) / 2 x₂ = 2 / 2 x₂ = 1

Отримали два корені рівняння: x₁ = 15 і x₂ = 1.

Тепер, щоб знайти суму цих коренів, просто додаємо їх:

Сума коренів рівняння х²-16х+15=0 дорівнює 16.