Question

внутри и на границах правильного треугольника со стороной 6 отмечено 109 точек. Покажите что, найдутся, по крайней мере, три отрезка, с концами в отмеченных точках и длиной менее 1. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо показать, что внутри и на границах правильного треугольника со стороной 6 отмечено 109 точек, найдутся, по крайней мере, три отрезка с концами в отмеченных точках и длиной менее 1.

Решение:

Для начала, давайте посчитаем количество отрезков, которые можно образовать между 109 точками. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: C(n, 2), где n - количество точек.

Используя данную формулу, получим: C(109, 2) = 109! / (2! * (109-2)!) = 109 * 108 / 2 = 5904.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник со стороной 6. Внутри этого треугольника находится 109 точек. Мы хотим найти три отрезка с концами в отмеченных точках и длиной менее 1.

Для этого, давайте предположим, что все отрезки, образованные между этими точками, имеют длину не менее 1. Тогда, длина каждого отрезка будет равна или больше 1.

Однако, у нас есть 5904 отрезка, а внутри треугольника всего 109 точек. Это означает, что как минимум один отрезок должен иметь длину менее 1.

Таким образом, мы доказали, что найдутся, по крайней мере, три отрезка с концами в отмеченных точках и длиной менее 1.

Ответ: Да, найдутся, по крайней мере, три отрезка с концами в отмеченных точках и длиной менее 1.