Question

Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC . AD=15см і BC=5см, BO=4см. Знайти OD.

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото^^

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо дану трапецію ABCD з основами AD і BC. Відомо, що AD = 15 см, BC = 5 см і BO = 4 см. Ми хочемо знайти OD, тобто відстань від точки O до точки перетину діагоналей.

Для початку, давайте позначимо точку перетину діагоналей як точку M. За властивостями трапеції, точка M є серединою діагоналі AC.

Оскільки точка M є серединою діагоналі AC, ми можемо використати властивість середини діагоналі, яка говорить, що відрізок AM дорівнює напівсумі довжин основ трапеції. Знаючи, що AD = 15 см і BC = 5 см, ми можемо обчислити довжину AM:

AM = (AD + BC) / 2 = (15 см + 5 см) / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Тепер ми знаємо, що довжина відрізка AM дорівнює 10 см.

Далі, ми можемо використати властивість подібних трикутників. Оскільки AM ділить діагональ BD на дві рівні частини, то трикутники BOM і DOM подібні до трикутника BOD. Ми можемо встановити наступне співвідношення:

BM / BO = DM / DO = BD / BO.

Ми знаємо, що BM = AM - AB = 10 см - 4 см = 6 см (оскільки AB = BC = 5 см, оскільки ABCD є трапецією).

Підставимо відомі значення:

6 см / 4 см = DO / 4 см.

Ми можемо спростити це рівняння:

6 / 4 = DO / 4.

1.5 = DO / 4.

Можемо помножити обидві сторони на 4, щоб отримати значення DO:

1.5 * 4 = DO.

6 = DO.

Таким чином, OD (відстань від точки O до точки перетину діагоналей) дорівнює 6 см.