Question

Автомобіль проїхав частину шляху зі швидкістю 60 км/год, а решту – зі швидкістю 45 км/год і витратив на весь шлях 10 год. Назад він їхав 10 год зі швидкістю 51 км/год. Яку проїхав автомобіліст зі швидкістю 60 км/год? ​

Answer 1

Ответ:

4 часа

Допустим, х часов потрачено на путь со скоростью 60км/ч, 10-х - со скоростью 45км/ч

60x+45(10-x)=10*51

60х+450-45х=510

15х=510-450

15х=60

х=60/15

х=4(ч.)- потрачено на путь со скоростью 60 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

4 години

Пошаговое объяснение:

Внесемо змінну x.

Нехай x-годин витрачено на шлях зі швидкістю 60км/год.

10-x -годин витрачено на шлях зі швидкістю 45км/год.

60x+45(10-x)=10×51

60x+450-45x=510

60x-45x=510-450

15x=60

x=60÷15

x=4

Виходить, що 4години витрачено на шлях зі швидкістю 60км/год.

Answer 3

Давайте позначимо відстань, яку автомобіль пройшов із швидкістю 60 км/год як "х" кілометрів, а відстань, яку він пройшов із швидкістю 45 км/год як "у" кілометрів.

Ми знаємо, що автомобіль витратив на весь шлях 10 годин. Тобто ми можемо використати наступну формулу для знаходження загальної відстані:

х + у = загальна відстань

Також ми знаємо, що час подорожі для частини шляху із швидкістю 60 км/год та іншої частини із швидкістю 45 км/год разом дорівнює 10 годинам:

х/60 + у/45 = 10

Тепер давайте використаємо другу формулу для розрахунку часу подорожі, коли автомобіль їхав назад зі швидкістю 51 км/год. Час подорожі при русі зі швидкістю 51 км/год також дорівнює загальній відстані поділеній на швидкість:

(х + у)/51 = 10

Тепер у нас є система з трьох рівнянь з трьома невідомими:

1. х + у = загальна відстань 2. х/60 + у/45 = 10 3. (х + у)/51 = 10

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Спочатку можемо виразити "у" з рівнянь 1 і 2:

х + у = загальна відстань y = 10 - x/60

Тепер можемо виразити "у" з рівняння 3:

(х + у)/51 = 10 у = 510 - х

Тепер ми можемо об'єднати ці вирази для "у" і знайти "х":

10 - x/60 = 510 - x

Тепер розв'яжемо це рівняння для "х". Спростимо його:

x/60 - x = 500 x/60 = 500 x = 60 * 500 x = 30000

Тепер, коли ми знайшли "х" (з якою швидкістю автомобіль проїхав частину шляху), ми можемо знайти "у" з будь-якого з виразів для "у". Наприклад, використовуючи вираз "у = 10 - x/60":

у = 10 - 30000/60 у = 10 - 500 у = 500

Таким чином, автомобіль проїхав 30000 км зі швидкістю 60 км/год і 500 км зі швидкістю 45 км/год.