Question

- 1 < sin ( x ) < 0 при этом -2 < х < -1 Как решить данное неравенство , опишите пожалуста подробно

Answer 1

-π < -2 < 0

-π < -1 < 0

-2 ≈ -2π/3

-1 ≈ -π/3

на интервале (-π, 0)

-1 <= sin(x) < 0

sin(x) = -1 при х = -π/2

-2  < -π/2 < -1

значит x ∈ (-2, -π/2) U (-π/2, -1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых выполняется условие -1 < sin(x) < 0 и -2 < x < -1.

Решение:

1. Начнем с рассмотрения условия -1 < sin(x) < 0. - Заметим, что sin(x) является тригонометрической функцией, которая принимает значения от -1 до 1. - В данном случае, мы ищем значения x, при которых sin(x) находится в интервале от -1 до 0. - Это означает, что мы ищем значения x, для которых sin(x) отрицательно.

2. Для определения значений x, при которых sin(x) < 0, мы можем использовать график функции sin(x) или таблицу значений. - График функции sin(x) показывает, что sin(x) отрицателен в интервалах, где x находится между π и 2π, и между 3π и 4π, и так далее. - Также, мы можем использовать таблицу значений для sin(x) и найти значения x, при которых sin(x) < 0.

3. Теперь рассмотрим условие -2 < x < -1. - Это означает, что мы ищем значения x, которые находятся между -2 и -1.

4. Итак, чтобы решить данное неравенство, мы должны найти пересечение двух условий: - Значения x, при которых sin(x) < 0. - Значения x, которые находятся между -2 и -1.

5. Посмотрим на график функции sin(x) и найдем значения x, при которых sin(x) < 0: - График функции sin(x) показывает, что sin(x) < 0 в интервалах (-π, 0) и (π, 2π). - Таким образом, значения x, при которых sin(x) < 0, находятся в интервалах (-π, 0) и (π, 2π).

6. Теперь найдем значения x, которые находятся между -2 и -1: - Значения x, которые находятся между -2 и -1, включают все числа от -2 до -1, кроме самого -2 и -1.

7. Итак, пересекая два условия, мы получаем, что значения x, при которых выполняется неравенство -1 < sin(x) < 0 и -2 < x < -1, находятся в интервалах (-π, -1) и (-1, 0).

Ответ:

Таким образом, решение данного неравенства -1 < sin(x) < 0 и -2 < x < -1 представлено интервалами (-π, -1) и (-1, 0).