Question

Соотношение сторон трапеции составляет 5: 4: 6: 12, а периметр трапеции равен 81 см. Вычислите все грани трапеции!

Answer 1

Ответ:

5x+4x+6x+12x=81

27x=81

x=81÷27

x=3

5×3=15

4×3=12

6×3=18

12×3=36

P=15+12+18+36=81 см

81=81

Answer 2

Для того чтобы вычислить длины всех сторон трапеции, давайте обозначим их. Пусть a и b - это основания трапеции, c и d - это боковые стороны, а P - это периметр трапеции.

Соотношение сторон трапеции дано в виде 5:4:6:12. Мы можем представить это как: a:b:c:d = 5x:4x:6x:12x

Периметр трапеции можно выразить как сумму длин всех ее сторон: P = a + b + c + d

Известно, что P = 81 см, поэтому мы можем записать уравнение: a + b + c + d = 81

Теперь мы можем воспользоваться соотношением сторон, чтобы выразить стороны a, b, c и d через x. Мы знаем, что: a = 5x b = 4x c = 6x d = 12x

Подставляя эти значения в уравнение для периметра, получаем: 5x + 4x + 6x + 12x = 81

Складываем коэффициенты x и упрощаем уравнение: 27x = 81

Теперь делим обе стороны на 27, чтобы найти значение x: x = 81 / 27 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины всех сторон трапеции: a = 5x = 5 * 3 = 15 см b = 4x = 4 * 3 = 12 см c = 6x = 6 * 3 = 18 см d = 12x = 12 * 3 = 36 см

Итак, длины всех сторон трапеции следующие: a = 15 см b = 12 см c = 18 см d = 36 см