Question

5. Решите задачу, составив систему уравнений: За 6 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 1650 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 300 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6х+3у=1650

3х-2у=300 |*(-2)

6х+3у=1650

-6х+4у=-600

7у= 1050

у=150

3х-2*150=300

3х= 600

х=200

1кг мандарин 200 тенге

1 кг апельсин 150 тенге

Answer 2

Ответ:

150 тенге стоит 1 кг апельсинов

200 тенге стоит 1 кг мандаринов

Пошаговое объяснение:

Пусть х тенге стоимость 1 кг мандаринов и у тенге стоимость 1 кг апельсинов

Тогда:

6х + 3у = 1650  * на 2

3х - 2у = 300 * на 3

12х + 6у = 3300

9х - 6у = 900 - Сложим обе части уравнений:

12х+9х+6у-6у=3300+900

21х = 4200

х = 4200/21

х = 200 тенге стоит 1 кг мандаринов - подставим значение х в 1 уравнение и решим его:

6*200 + 3у = 1650

3у = 1650 - 1200

3у = 450

у = 450/3

у = 150 тенге стоит 1 кг апельсинов

Answer 3

Давай разберемся с этой задачей. Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как \(M\), а стоимость 1 кг апельсинов как \(A\). У нас есть два уравнения, основанных на информации из условия задачи.

1. За 6 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 1650 тенге. Это можно записать уравнением: \[6M + 3A = 1650\]

2. 2 кг апельсинов на 300 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это можно выразить уравнением: \[3M - 2A = 300\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: \[\begin{cases} 6M + 3A = 1650 \\ 3M - 2A = 300 \end{cases}\]

Давай решим эту систему. Для этого можем, например, умножить второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 у переменной \(M\): \[\begin{cases} 6M + 3A = 1650 \\ 9M - 6A = 900 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[(9M - 6A) - (6M + 3A) = 900 - 1650\] \[3M - 9A = -750\]

Теперь у нас есть два уравнения: \[\begin{cases} 6M + 3A = 1650 \\ 3M - 9A = -750 \end{cases}\]

Их можно решить, например, методом сложения. Если найдем значения \(M\) и \(A\), то мы сможем найти стоимость 1 кг каждого вида фруктов.