Question

За 9 ч автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд за 6 ч. Пассажир ехал 4 ч на автобусе и 2 ч на поезд, а всего проехал 560 км. Определи скорость автобуса и скорость поезда. Пусть x км/ч – скорость автобуса, а y км/ч – скорость поезда. Составь систему уравнений по условию задачи: Реши систему уравнений. Скорость автобуса составляет км/ч. Скорость поезда составляет км/ч.

Answer 1

Ответ:

║ 9х = 6у,

║ 4х + 2у = 560,

(метод сложения):

║ 9х - 6у = 0, ( : 3)

║ 4х + 2у = 560,

║ 3х - 2у = 0,

║ 4х + 2у = 560,

3х - 2у + 4х + 2у = 560,

7х = 560,

х = 80 км/ч - скорость автобуса,

из 1 ур-ия:

9х = 6у,

у = 9х : 6,

у = 9*80 : 6 = 120 км/ч - скорость поезда

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть x - скорость автобуса в км/ч, а y - скорость поезда в км/ч.

Известно, что за 9 часов автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд за 6 часов. Это можно записать в виде уравнения:

1. 9x = 6y

Также известно, что пассажир ехал 4 часа на автобусе и 2 часа на поезде, а всего проехал 560 км. Это также можно записать в виде уравнения, используя скорость и время:

2. 4x + 2y = 560

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями (1 и 2), которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнения (1):

9x = 6y

Мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы упростить его:

3x = 2y

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y:

x = (2/3)y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение (2):

4x + 2y = 560

4((2/3)y) + 2y = 560

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4(2y) + 6y = 1680

Упростим:

8y + 6y = 1680

14y = 1680

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти y:

y = 1680 / 14 y = 120 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость поезда (y), мы можем найти скорость автобуса (x), используя уравнение (1):

x = (2/3)y x = (2/3) * 120 x = 80 км/ч

Итак, скорость автобуса составляет 80 км/ч, а скорость поезда составляет 120 км/ч.