Question

За 9 ч автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд за 6 ч. Пассажир ехал 4 ч на автобусе и 2 ч на поезд, а всего проехал 560 км. Определи скорость автобуса и скорость поезда. Пусть x км/ч – скорость автобуса, а y км/ч – скорость поезда. Составь систему уравнений по условию задачи

Answer 1

скорость поезда - у,

скорость автобуса - х,

составим систему уравнений:

║  9х = 6у,

║ 4х + 2у = 560,

(метод сложения):

║  9х - 6у = 0,   ( : 3)

║ 4х + 2у = 560,  

║  3х - 2у = 0,

║ 4х + 2у = 560,

3х - 2у + 4х + 2у = 560,

7х = 560,

х = 80 км/ч - скорость автобуса,

из 1 ур-ия:

9х = 6у,

у = 9х : 6,

у = 9*80 : 6 = 120 км/ч - скорость поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как x км/ч и скорость поезда как y км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что автобус преодолевает расстояние за 9 часов, а поезд за 6 часов:

1. Расстояние = Скорость × Время Для автобуса: 9x (9 часов с скоростью x км/ч) Для поезда: 6y (6 часов с скоростью y км/ч)

Также известно, что пассажир ехал 4 часа на автобусе и 2 часа на поезде, и всего он проехал 560 км. Это можно выразить уравнением:

2. 4x + 2y = 560 (пассажир проехал 560 км)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 9x = Расстояние автобуса
2. 6y = Расстояние поезда
3. 4x + 2y = 560

Это система уравнений, которую можно решить, чтобы найти скорость автобуса (x) и скорость поезда (y).