Question

X^4 - 121 - 10x (x^2+ 11) = 0;​

Answer 1

x^4 - 121 - 10x (x^2+ 11) = 0;​

(x^2 - 11)(x^2 + 11) - 10x (x^2+ 11) = 0;​

(x^2 - 11 - 10x)(x^2+ 11) = 0;​

x^2+ 11 = 0

x ∈ ∅ при x ∈ R

x^2 - 11 - 10x = 0

D = 100 + 44 = 144

x₁₂ = (10 +- 12)/2 = -1      11

ответ x ={-1, 11}

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод подстановки или квадратное уравнение.

Первым шагом давайте приведем уравнение к более удобному виду:

x^4 - 121 - 10x + x^2 + 11 = 0

Заметим, что в данном уравнении присутствуют два квадратных члена: x^4 и x^2. Мы можем представить уравнение в виде одного квадратного члена, применив замену переменной.

Пусть y = x^2. Тогда наше уравнение примет вид:

y^2 - 121 - 10x + y + 11 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Перепишем его в стандартной форме:

y^2 + y - 10x - 110 = 0

Теперь можем решить его с использованием квадратного трехчлена:

y = (-1 ± sqrt(1^2 - 4*1*(-10x - 110))) / (2*1)

y = (-1 ± sqrt(1 + 40x + 440)) / 2

Теперь найденные значения y подставим обратно в наше преобразование переменной:

y = x^2

x^2 = (-1 ± sqrt(1 + 40x + 440)) / 2

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно переменной x, которое можно решить с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений.

Описанный подход дает нам уравнение, решение которого может быть сложным или содержать множество комплексных корней. Если требуется более подробное решение, пожалуйста, укажите, какой ответ вам требуется.