Question

Расстояние между пунктами по реке равно 21 км. Лодкапроходит этот путь по течениюреки за 5 часов, а противтечения реки за 7 часов. Найтисобственную скорость лодки искорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

1,2 км/ч - скорость лодки ; 1,8 км/ч - скорость реки

Пошаговое объяснение:

1) 21:5=4,2(км/ч)

2) 21:7=3(км/ч)

3) 4,2-3=1,2(км/ч)

4) 3-1,2=1,8(км/ч)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы относительности скорости. Пусть `S` - расстояние между двумя пунктами по реке (21 км), `t1` - время, за которое лодка проплывает путь по течению реки (5 часов), `t2` - время, за которое лодка проплывает путь против течения реки (7 часов), `V` - собственная скорость лодки, `R` - скорость течения реки.

Из условий задачи следует, что:

1. `V + R = S / t1` (лодка плывет по течению реки) 2. `V - R = S / t2` (лодка плывет против течения реки)

Умножим оба уравнения на `t1*t2`, чтобы избавиться от знаменателя:

1. `V*t1 + R*t1 = S` 2. `V*t2 - R*t2 = S`

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно `V` и `R`:

1. `V = (S - R*t1) / t1` 2. `R = (S - V*t2) / t2`

Подставим `V` из первого уравнения во второе, чтобы найти `R`:

`R = (S - ((S - R*t1) / t1)*t2) / t2`

Упростим это уравнение, чтобы найти значение `R`:

`R = (S*t2 - (S - R*t1)*t2) / (t1*t2)`

Теперь мы можем подставить `R` из этого уравнения в первое уравнение, чтобы найти `V`:

`V = (S - R*t1) / t1`

Подставив `R` из второго уравнения, получим:

`V = (S*t1 - (S - ((S*t2 - (S - R*t1)*t2) / (t1*t2))*t1)) / t1`

Упростим это уравнение, чтобы найти значение `V`:

`V = (S*t1 - S*t1 + R*t1*t2) / t1`

`V = R*t1*t2 / t1`

`V = R*t2`

Таким образом, собственная скорость лодки равна произведению скорости течения реки на время, за которое лодка плывет против течения реки. Скорость течения реки равна произведению собственной скорости лодки на время, за которое лодка плывет против течения реки, деленное на время, за которое лодка плывет против течения реки , , , , .