Question

Среднее количество кораблей, заходящих в порт за один час, равна 2. Найти вероятность того, что за 3 часа в порт зайдет не более двух кораблей. Найти среднее время между прибытием кораблей и их среднее квадратическое отклонение. Считать, что поток кораблей самый простой. Как зделать?

Answer 1

Ответ:

2x3=6

6:2=3

6:3=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться пуассоновским процессом, так как у нас имеется поток кораблей, и среднее количество кораблей, заходящих в порт за один час, известно.

1. Вероятность того, что за 3 часа в порт зайдет не более двух кораблей: Для расчета этой вероятности, мы можем воспользоваться пуассоновским распределением. Параметр λ (лямбда) пуассоновского распределения равен среднему количеству событий в единицу времени.

В данном случае λ = 2 корабля в час. Теперь мы хотим найти вероятность того, что за 3 часа в порт зайдет не более двух кораблей. Мы можем воспользоваться формулой для пуассоновского распределения:

P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

Где X - случайная величина (количество кораблей за 3 часа), λ - параметр пуассоновского распределения (6 кораблей за 3 часа), k - интересующее нас количество кораблей.

Теперь давайте найдем вероятность для k = 0, 1 и 2:

P(X = 0) = (e^(-6) * 6^0) / 0! = (e^(-6) * 1) / 1 = e^(-6)

P(X = 1) = (e^(-6) * 6^1) / 1! = (e^(-6) * 6) / 1 = 6e^(-6)

P(X = 2) = (e^(-6) * 6^2) / 2! = (e^(-6) * 36) / 2 = 18e^(-6)

Теперь найдем вероятность того, что за 3 часа в порт зайдет не более двух кораблей:

P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = e^(-6) + 6e^(-6) + 18e^(-6) = 25e^(-6)

2. Среднее время между прибытием кораблей: Среднее время между прибытием кораблей в пуассоновском процессе