Question

Срочно! Вычислить сумму чисел от 10 до 2 500 через 10. То есть: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 .... и так далее до 2 500

Answer 1

Ответ:    313 750 .

Пошаговое объяснение:

(  a ₙ ) ,  a ₁= 10 ;   a ₙ = 2500 ;

10 + 10 *( n - 1) = 2500 ;

10 *( n - 1) = 2490 ;

n - 1 =  2490 : 10 ;

n - 1 = 249 ;

n = 249 + 1 = 250 ;

S₂₅₀ = [( a ₁ + a₂₅₀) : 2 ]*250 = (  a ₁ + a₂₅₀) * 125 = ( 10 + 2500 ) * 125 =

= 2510 * 125 = 313 750 .

Answer 2

Для вычисления суммы чисел от 10 до 2500 через 10, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + l),

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии.

В данном случае, первый элемент прогрессии равен 10, последний элемент равен 2500, а шаг прогрессии равен 10. Нам нужно найти количество элементов в прогрессии.

Вычисление количества элементов в прогрессии

Чтобы найти количество элементов в прогрессии, мы можем использовать формулу:

n = (l - a) / d + 1,

где: - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии, - d - шаг прогрессии.

Подставляя значения, получаем:

n = (2500 - 10) / 10 + 1 = 249 + 1 = 250.

Таким образом, в прогрессии от 10 до 2500 через 10 содержится 250 элементов.

Вычисление суммы прогрессии

Теперь, когда у нас есть количество элементов в прогрессии, мы можем вычислить сумму прогрессии, используя формулу:

S = (n/2)(a + l).

Подставляя значения, получаем:

S = (250/2)(10 + 2500) = 125 * 2510 = 313750.

Таким образом, сумма чисел от 10 до 2500 через 10 равна 313750.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов