Question

Сколько различных «слов» можно получить перестановкой букв из слова огород, если запрещается, чтобы две буквы «о» стояли рядом? Распишите ответ, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

6!/3!=1*2*3*4*5*6/1*2*3=120 в числителе формулы записывается количество букв в слове, а в знаменателе произведения кол-ва повторений букв.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать комбинаторику и применить принципы перестановок и сочетаний.

Имеем слово "огород". Всего в нем 6 букв: о, г, о, р, о, д. Если бы нам не запрещалось ставить две буквы "о" рядом, то общее число перестановок было бы равно 6! = 720, так как имеем 6 букв, и каждую букву можно переставить на одно из шести мест.

Однако, необходимо исключить из этих перестановок те, которые содержат две буквы "о" рядом.

Чтобы исключить такие перестановки, поступим следующим образом: 1. Возьмем все перестановки с двумя "о" рядом. 2. Удалим одну из "о" и будем считать это как одну единицу. 3. Таким образом, получим 5 символов: о, г, р, о, д. Среди этих символов уже не будет двух "о" рядом. 4. Это количество перестановок из 5 символов будет равно 5! = 120.

Таким образом, общее количество различных "слов", которые можно получить перестановкой букв из слова "огород", при условии, что две буквы "о" не стоят рядом, будет равно 720 - 120 = 600.