Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1100 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1 кг апельсинов на 200 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

Мандарины-х

Апельсины-у

х+2у=1100      

2х-у=2             -у=2-2х

                         у=2х-2

х+2(2х-2)=1100

5х-4=1100

5х=1104

х=220,8

у=220,8*2-2=439,6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть цена 1 кг мандаринов равна х тенге, а цена 1 кг апельсинов равна у тенге.

Из условия известно, что за 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1100 тенге, поэтому можно составить первое уравнение: 1 * х + 2 * у = 1100.

Также из условия известно, что 1 кг апельсинов на 200 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов, поэтому можно составить второе уравнение: 1 * у + 200 = 2 * х.

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения можем выразить у через х: у = 2 * х - 200.

Подставим это выражение в первое уравнение: 1 * х + 2 * (2 * х - 200) = 1100.

Упростим выражение: х + 4 * х - 400 = 1100, 5 * х - 400 = 1100, 5 * х = 1100 + 400, 5 * х = 1500.

Разделим обе части уравнения на 5: х = 1500 / 5, х = 300.

Теперь найдем у, подставив найденное х во второе уравнение: у = 2 * 300 - 200, у = 600 - 200, у = 400.

Таким образом, цена 1 кг мандаринов равна 300 тенге, а цена 1 кг апельсинов равна 400 тенге.