Question

Помогите пожалуйста :) 1. Дано: z1 = 3 + 4i, z2 = 2 - і. Найти:(z1+z2;z1-z2;z1*z2;z1/z2)2. Дано: z1=1-i, z2=1+iНайти:(z1+z2;z1-z2;z1*z2;z1/z2)​

Answer 1

Ответ:

1=2'56790

2=45'78

•5•7«-dfyhi

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с математическими вопросами. Давай решим эти задачи.

1. Дано: z1 = 3 + 4i, z2 = 2 - i. - Чтобы найти сумму z1 и z2 (z1 + z2), нужно сложить соответствующие действительные и мнимые части: z1 + z2 = (3 + 4i) + (2 - i) = 3 + 2 + 4i - i = 5 + 3i. - Чтобы найти разность z1 и z2 (z1 - z2), нужно вычесть соответствующие действительные и мнимые части: z1 - z2 = (3 + 4i) - (2 - i) = 3 - 2 + 4i + i = 1 + 5i. - Чтобы найти произведение z1 и z2 (z1 * z2), нужно умножить действительные и мнимые части: z1 * z2 = (3 + 4i) * (2 - i) = 3 * 2 + 3 * (-i) + 4i * 2 + 4i * (-i) = 6 - 3i + 8i - 4i^2. Здесь i^2 равно -1, поэтому продолжим упрощение: z1 * z2 = 6 - 3i + 8i - 4(-1) = 6 - 3i + 8i + 4 = 10 + 5i. - Чтобы найти частное z1 и z2 (z1 / z2), нужно разделить действительные и мнимые части: z1 / z2 = (3 + 4i) / (2 - i). Чтобы избавиться от знаменателя с комплексным числом, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: z1 / z2 = (3 + 4i) * (2 + i) / ((2 - i) * (2 + i)). Раскроем скобки и упростим: z1 / z2 = (3 * 2 + 3 * i + 4i * 2 + 4i * i) / (2 * 2 + 2 * i - i * 2 - i * i). Здесь i * i равно -1, поэтому продолжим упрощение: z1 / z2 = (6 + 3i + 8i - 4) / (4 + 2i - 2i - 1). z1 / z2 = (2 + 11i) / 3. Это окончательный ответ.

2. Дано: z1 = 1 - i, z2 = 1 + i. Мы можем использовать те же самые шаги, что и в предыдущем примере, чтобы найти сумму, разность, произведение и частное этих чисел.

- Сумма z1 и z2 (z1 + z2): z1 + z2 = (1 - i) + (1 + i) = 1 + 1 - i + i = 2.

- Разность z1 и z2 (z1 - z2): z1 - z2 = (1 - i) - (1 + i) = 1 - 1 - i - i = -2i.

- Произведение z1 и z2 (z1 * z2): z1 * z2 = (1 - i) * (1 + i) = 1 - i + i - i^2. Здесь i^2 равно -1, поэтому продолжим упрощение: z1 * z2 = 1 - i + i + 1 = 2.

- Частное z1 и z2 (z1 / z2): z1 / z2 = (1 - i) / (1 + i). Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: z1 / z2 = (1 - i) * (1 - i) / ((1 + i) * (1 - i)). Раскроем скобки и упростим: z1 / z2 = (1 - i - i + i^2) / (1 - i + i - i^2). Здесь i * i равно -1, поэтому продолжим упрощение: z1 / z2 = (1 - 2i - 1) / (1 - (-1)). z1 / z2 = (-2i) / 2. z1 / z2 = -i.

Это окончательные ответы для каждой операции.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.