Question

Окружность с радиусом 3√3 описана около правильного треугольника. Найти длину вписанной в этот треугольник окружности(формула) ​

Answer 1

Ответ:

9π

Пошаговое объяснение:

радиус вписанной через радиус описанной в правильном n-угольнике

rₙ=Rₙsin(180°/n)

у нас n=3⇒r=3√3×sin60°=3√3×√3/2=4.5

C=2π×4.5=9π

Answer 2

Чтобы найти длину вписанной окружности в правильный треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

l = 2πr * sin(π/3),

где l - длина вписанной окружности, r - радиус описанной окружности.

В данном случае, радиус описанной окружности равен 3√3. Подставим данные в формулу:

l = 2π * 3√3 * sin(π/3).

Переведем π/3 в градусы, чтобы вычислить sin(π/3). Заметим, что π/3 равно 60 градусам, а sin(60) равно √3/2.

Тогда:

l = 2π * 3√3 * √3/2, l = 6π * 3.

Итак, длина вписанной в этот треугольник окружности равна 18π.