Question

3arccos 0 + 4arcsin 1 - 2 arccos(-1) + 3 arccos ( - корень из 2/2)

Answer 1

Ответ:

675

Пошаговое объяснение:

3*90+4*90-2*180+3(180-45) = 270+360-360+405 = 675 градусов или $\frac{15\pi }{4}$ радиан.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и вычислим их значения.

1. Выражение 3arccos(0): В данном выражении мы берем арккосинус от значения 0. Арккосинус (или обратный косинус) возвращает угол, чей косинус равен данному значению. Косинус 0 равен 1, поэтому арккосинус от 0 равен π/2, или 90 градусов.

Ответ: 3arccos(0) = 3 * (π/2) = 3π/2 = 4.712 градусов

2. Выражение 4arcsin(1): Здесь мы берем арксинус от значения 1. Арксинус (или обратный синус) возвращает угол, чей синус равен данному значению. Синус 1 равен 1, поэтому арксинус от 1 равен π/2, или 90 градусов.

Ответ: 4arcsin(1) = 4 * (π/2) = 2π = 6.283 градусов

3. Выражение 2arccos(-1): Здесь мы берем арккосинус от значения -1. Косинус -1 равен -1, поэтому арккосинус от -1 равен π.

Ответ: 2arccos(-1) = 2 * π = 2π = 6.283 градусов

4. Выражение 3arccos(√2/2): Здесь мы берем арккосинус от значения √2/2. Чтобы определить значение арккосинуса, нам нужно найти угол, чей косинус равен √2/2. Мы знаем, что косинус π/4 равен √2/2, поэтому арккосинус от √2/2 равен π/4.

Ответ: 3arccos(√2/2) = 3 * (π/4) = 3π/4 = 2.356 градусов

Таким образом, выражения имеют следующие значения: - 3arccos(0) = 4.712 градусов - 4arcsin(1) = 6.283 градусов - 2arccos(-1) = 6.283 градусов - 3arccos(√2/2) = 2.356 градусов