Question

Помогите пожалуйста!!! Буду очень благоден) Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две равные части. Найти вероятность того, что в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой - все четыре.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Общее число возмажных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 4 туза из колоды в 52 карты:

$n=C_{52}^4.$

Число благоприятных событий:

$m=C_{26}^0*C_{26}^4.$

Так как событие А может осуществляться двумя равновозможными способами: либо в одной пачке нет тузов, а во второй пачке их четыре, либо  - наоборот.        ⇒

$P(A)=2*\frac{C_{26}^0*C_{26}^4}{C_{52}^4}=\frac{2*1*14950}{270725} \approx0,11.$

Ответ: P(A)≈0,11.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать принципы комбинаторики и вероятности. В полной колоде карт 52 карты, 4 из которых - тузы.

1. Сначала рассмотрим вероятность того, что в одной из пачек не будет ни одного туза. В каждой пачке 26 карт, поэтому в одной пачке может быть от 0 до 4 тузов. Вероятность того, что в пачке не будет тузов, равна 1 минус вероятность того, что в пачке будет хотя бы один туз.

2. Вероятность того, что в пачке будет хотя бы один туз, можно вычислить как 1 минус вероятность того, что в пачке не будет тузов. Вероятность того, что в пачке не будет тузов, равна (26 из 52) * (25 из 51) / 2, где 26 и 25 - это количество оставшихся карт в пачке после выбора туза.

3. Следовательно, вероятность того, что в пачке будет хотя бы один туз, равна 1 - ((26 из 52) * (25 из 51) / 2).

4. Теперь рассмотрим вероятность того, что в другой пачке будут все четыре туза. Вероятность того, что в пачке будет хотя бы один туз, равна (4 из 26) * (3 из 25) * (2 из 24) * (1 из 23) / 2, где 26 и 25 - это количество оставшихся карт в пачке после выбора туза.

5. Итак, искомая вероятность равна (1 - ((26 из 52) * (25 из 51) / 2)) * ((4 из 26) * (3 из 25) * (2 из 24) * (1 из 23) / 2).

Этот подход основан на принципе включений и исключений и использует формулу вероятности для выбора без возврата .