Question

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 9,7, а середнє арифметичне чотирьох інших чисел дорівнює 10,6. Знайдіть середнє арифметичне цих шести чисел.

Answer 1

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 9,7, а середнє арифметичне чотирьох інших чисел дорівнює 10,6. Знайдіть середнє арифметичне цих шести чисел.
найдем сумму чисел
9,7*2+10,6*4=19,4+42,4=61,8
ср.=61,8.6=10,3
середнє арифметичне цих шести чисел. 10,3

Answer 2

Для знаходження середнього арифметичного чисел потрібно їх суму поділити на їх кількість.

Дано, що середнє арифметичне двох чисел дорівнює 9,7, тобто:

(а + b) / 2 = 9,7

Також дано, що середнє арифметичне чотирьох інших чисел дорівнює 10,6, тобто:

(c + d + e + f) / 4 = 10,6

Нам потрібно знайти середнє арифметичне цих шести чисел, тобто:

(а + b + c + d + e + f) / 6 = ?

Можемо виразити а, b, c, d, e, f з перших двох рівнянь, підставити їх у третє рівняння і отримати відповідь.

З першого рівняння отримуємо:

а + b = 2 * 9,7 а + b = 19,4 а = 19,4 - b

З другого рівняння отримуємо:

c + d + e + f = 4 * 10,6 c + d + e + f = 42,4

Підставимо ці вирази у третє рівняння:

(19,4 - b + c + d + e + f) / 6 = ?

Розкриємо дужки:

19,4/6 - b/6 + c/6 + d/6 + e/6 + f/6 = ?

За умовою задачі, а + b + c + d + e + f = 42,4, тому можемо замінити цей вираз:

19,4/6 - b/6 + c/6 + d/6 + e/6 + f/6 = 42,4/6

Скоротимо дроби:

3,23 - b/6 + c/6 + d/6 + e/6 + f/6 = 7,07

Помножимо обидві частини рівняння на 6, щоб позбутися дробів:

19,38 - b + c + d + e + f = 42,42

Згрупуємо однакові члени:

b + c + d + e + f = 42,42 - 19,38 b + c + d + e + f = 23,04

Підставимо це значення до виразу для середнього арифметичного:

(а + b + c + d + e + f) / 6 = (19,4 - b + c + d + e + f) / 6 = 23,04 / 6

Знайдемо значення виразу:

23,04 / 6 ≈ 3,84

Отже, середнє арифметичне цих шести чисел приблизно дорівнює 3,84.