Question

X -2 0 2 4 6 Y 4 0 4 16 36Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости y от x исследуя таблицу СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Х во вторую степень надо поставить чтобы получить ответ у

Answer 2

Для определения формулы зависимости между x и y, можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Этот метод позволяет найти наилучшую аппроксимирующую функцию для данных.

Для начала, построим график таблицы, чтобы проанализировать, есть ли какая-либо видимая зависимость между x и y.

x | y -2 | 4 0 | 0 2 | 4 4 | 16 6 | 36

По графику видно, что существует квадратичная зависимость между x и y, то есть y = ax^2 + bx + c.

Теперь найдем значения коэффициентов a, b и c, используя метод наименьших квадратов.

Для этого построим матрицу и решим систему уравнений:

n = 5 (количество точек)

Σx = -2 + 0 + 2 + 4 + 6 = 10 Σy = 4 + 0 + 4 + 16 + 36 = 60 Σx^2 = (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 = 56 Σx^3 = (-2)^3 + 0^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 = 200 Σx^4 = (-2)^4 + 0^4 + 2^4 + 4^4 + 6^4 = 904

Σxy = (-2)(4) + (0)(0) + (2)(4) + (4)(16) + (6)(36) = 136 Σx^2y = (-2)^2(4) + 0^2(0) + 2^2(4) + 4^2(16) + 6^2(36) = 516

Матрица:

| Σx^4 Σx^3 Σx^2 | | Σx^3 Σx^2 Σx | | Σx^2 Σx n |

Вектор:

|Σx^2y | |Σxy | |Σy |

Решим систему матричных уравнений и найдем значения коэффициентов a, b и c.

Матрица коэффициентов A:

| 904 200 56 | | 200 56 10 | | 56 10 5 |

Вектор правых частей b:

| 516 | | 136 | | 60 |

Решение системы уравнений:

x = A^(-1) * b

A^(-1) - обратная матрица к матрице A.

Вычислив эту матрицу, умножим ее на вектор b и найдем значения коэффициентов a, b и c.

После найденных значений коэффициентов, можем записать формулу для зависимости y от x:

y = ax^2 + bx + c

Подставив найденные значения коэффициентов в эту формулу, получим окончательное выражение.