Question

В опуклому n-кутнику 14 діагоналей. чому дорівнює сума його кутів?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В n-кутнику n(n - 3)/2 діагоналей

n(n - 3)/2 = 14, тоді n = 7.

це 7-кутник

сума кутів 180° ×(n-2)

180°×(7-2)= 900°

 

Answer 2

Ответ:

900°

Пошаговое объяснение:

формула количества диагоналей n-угольника:

$\frac{n(n - 3)}{2}$

получается:

14= n×(n-3)÷2

28=n²-3n

n1 = 7

n2 = -4

берем 7 т.к. число диагоналей не может быть отрицательным)

формула суммы внутренних углов выпуклого n-угольника:

180°×(n-2)

180°×(7-2)=900°

Answer 3

Щоб визначити суму кутів опуклого n-кутника, де n - кількість його сторін, можемо скористатися формулою:

Сума кутів в опуклому n-кутнику = (n - 2) * 180 градусів.

Оскільки у вас n-кутник, для якого n = 14, ми можемо підставити це значення у формулу:

Сума кутів в опуклому 14-кутнику = (14 - 2) * 180 = 12 * 180 = 2160 градусів.

Отже, сума всіх кутів в опуклому 14-кутнику дорівнює 2160 градусів.