Question

Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії з різницею d=1,5, якщо a1=3 а) 67,5; б)90,5; в)9,5; г)60​

Answer 1

А9=а1+d(9-1);
a9=3+1,5*8;
a9=15;

S9=a1+a9/2 * n;
S9=3+15/2 * 9;
S9=9*9=81

Answer 2

Щоб знайти суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії з різницею d=1,5 і a1=3, ми можемо скористатися формулою суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d)

де Sn - це сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії .

В нашому випадку, n = 9 (ми шукаємо суму перших дев'яти членів), a1 = 3 (перший член прогресії дорівнює 3), d = 1,5 (різниця прогресії дорівнює 1,5).

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

S9 = 9/2 * (2*3 + (9-1)*1,5)

S9 = 9/2 * (6 + 12)

S9 = 9/2 * 18

S9 = 72

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії з різницею d=1,5 і a1=3 дорівнює 72.