Question

Cos^2(10) + cos^2(26) + cos^2(64) + cos^2(80)=? Решите ;3

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Задание

cos²10° + cos²26° + cos²64° + cos²80 =

Решение

cos (90° - α) = sinα

sin²α + cos²α = 1

1) cos 80° = cos (90°-10°) = sin10°

cos²80° = sin ²10°

2) cos 26° = cos (90°- 64°) = sin64°  

cos² 26° = sin²64°  

3) cos²10° + cos²26° + cos²64° + cos²80 =

= cos²10° + sin²64°  + cos²64° + sin ²10° =

= (sin ²10° + cos²10°) + (sin²64° + cos²64°) = 1 + 1 = 2

Ответ: 2  

Answer 2

Ваш вопрос связан с вычислением значений функции косинуса возведенного в квадрат для заданных входных значений. Функция cos^2(x) в математике обозначает значение косинуса угла x, возведенное в квадрат.

Для вычисления cos^2(x) можно использовать тригонометрическую идентичность: cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Это позволяет нам вычислить cos^2(x) без использования калькулятора, который может не поддерживать прямое вычисление функции cos^2(x).

Сначала вычислим sin^2(x) для каждого из значений x, используя идентичность sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2. Затем вычтем полученные значения из 1, чтобы получить cos^2(x).

import math

def cos_sq(x):
   return 1 - (1 - math.cos(2*x))/2

print(cos_sq(10))
print(cos_sq(26))
print(cos_sq(64))
print(cos_sq(80))

Этот код вычислит cos^2(10), cos^2(26), cos^2(64) и cos^2(80) и выведет результаты.

Обратите внимание, что функция math.cos в Python принимает аргумент в радианах, а не в градусах. Поэтому, если ваши входные значения в градусах, вам нужно будет преобразовать их в радианы, используя функцию math.radians.

import math

def cos_sq(x):
   x = math.radians(x)
   return 1 - (1 - math.cos(2*x))/2

print(cos_sq(10))
print(cos_sq(26))
print(cos_sq(64))
print(cos_sq(80))

Этот код сначала преобразует входные значения из градусов в радианы, а затем вычисляет cos^2(x) для каждого значения.