Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96.Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятностьтого, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.Можно пожалуйста с подробным решением, потому что я ничего не понимаю, желательно с объяснением...У нас завтра ВПР по математике, а эту тему мы не проходили​

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек равна 0.09

Пошаговое объяснение:

Событие А = {перегорит хотя бы одна лампочка}

Событие А = {не перегорит ни одна лампочка}

По свойству  вероятности  

• вероятность события $\displaystyle \overline A$, противоположного событию A, равна:

• P($\displaystyle \overline A$) = 1 - P(A)

В нашем случае

Р($\displaystyle \overline A$) = 1 - Р(А) = 1 - 0.96 = 0.04

Событие В = {перегорит больше трёх лампочек}

Событие $\overline B$ = {перегорит три или меньше лампочек}

P($\overline B$) = 1 - 0.87 = 0.13

• Разность событий В\А - это событие, заключающееся в наступлении события В при одновременном наступлении события А, при условии что А⊂В.
• Р(В\А) = Р(В) - Р(А)

В нашем случае событие $\overline A$ = {не перегорит ни одна лампочка}

включается в событие    $\overline B$ =  {перегорит три или меньше лампочек}

и оба события должны наступить одновременно.

$C=\overline B\backslash \overline A$ =

    = {перегорит  не меньше одной, но не больше трёх лампочек}=

    = {перегорит одна или 2 лампочки}

Тогда

$P(C)=P(\overline B) -P(\overline A) = 0.13-0.04=0.09$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для нахождения вероятности того, что за год перегорит не менее одной, но не более трех лампочек, вам потребуется воспользоваться правилом комбинаторики и вероятности.

Для начала, давайте рассмотрим события:

A - перегорит хотя бы одна лампочка за год. B - перегорит более трех лампочек за год.

Заданы следующие вероятности:

P(A) = 0.96 - вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит за год. P(B) = 0.87 - вероятность того, что более трех лампочек перегорит за год.

Мы хотим найти вероятность P(C), что за год перегорит не менее одной, но не более трех лампочек. То есть, мы ищем вероятность события C, которое является дополнением к событию B в отношении события A.

P(C) = P(A) - P(B)

Теперь подставим известные значения:

P(C) = 0.96 - 0.87 = 0.09

Итак, вероятность того, что за год перегорит не менее одной, но не более трех лампочек, составляет 0.09 или 9%.

Теперь у вас есть ответ на вашу задачу. Удачи на ВПР по математике завтра!

Answer 3

Дано: - Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. - Вероятность того, что перегорит больше трех лампочек, равна 0,87.

Найдем вероятность того, что за год перегорит не менее одной, но не более трех лампочек.

Для этого воспользуемся формулой полной вероятности. Разобьем событие "перегорание лампочек" на два непересекающихся события: "перегорит хотя бы одна лампочка" и "перегорит больше трех лампочек".

Обозначим: A - событие "перегорит хотя бы одна лампочка" B - событие "перегорит больше трех лампочек"

Тогда вероятность события A равна 0,96, а вероятность события B равна 0,87.

Также известно, что события A и B образуют полную группу событий, то есть A и B - исчерпывающие варианты развития событий.

Тогда вероятность события "перегорит не менее одной, но не более трех лампочек" равна:

P(A') = 1 - P(A) - P(B)

где P(A') - вероятность события "не А" (то есть события, противоположного событию А).

Подставим известные значения:

P(A') = 1 - 0,96 - 0,87 = 1 - 1,83 = -0,83

Однако, вероятность не может быть отрицательной. Вероятность всегда находится в интервале от 0 до 1.

Таким образом, ошибка возникла в исходных данных или в расчетах.

Пожалуйста, уточните исходные данные или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам с решением задачи.