Question

В люстре пять новых лампочек. Опишите словами событие, противоположное событию: а) в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек; б) в течение года перегорят ровно две лампочки; в) в течение года перегорит больше трёх лампочек; г) в течение года перегорит меньше четырёх лампочек. Попробуйте придумать, как изобразить данные события при помощи диаграмм Эйлера

Answer 1

Ответ:

Событием противоположным событию А, называют событие,которому подходят все элементарные события , не подходящие событию А(это главный принцып, по которому решается данная задача)

а) в течение года не перегорит ни одна из лампочек

б)в течении года перегорят 1, 3, 4, 5 лампочек

в) в течении года перегорит меньше трех лампочек(одна или же две)

г)в течение года перегорит больше четырех лампочек(пять лампочек)

к сожалению, сейчас нет возможности нарисовать диограммы, поэтому напишу:

если нужно изобразить пару событий, то нарисуем несколько фигур-по одной для каждого события

надеюсь помогла:)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте опишем события и их противоположности:

а) В течение года перегорит хотя бы одна из лампочек. Противоположное событие: В течение года не перегорит ни одной лампочки.

б) В течение года перегорят ровно две лампочки. Противоположное событие: В течение года перегорят меньше двух или больше двух лампочек.

в) В течение года перегорит больше трёх лампочек. Противоположное событие: В течение года перегорит меньше или ровно три лампочки.

г) В течение года перегорит меньше четырёх лампочек. Противоположное событие: В течение года перегорит четыре или более лампочки.

Теперь давайте изобразим эти события при помощи диаграммы Эйлера. Для этого представим множество лампочек как универсальное множество (U), а затем будем выделять подмножества, которые представляют каждое из указанных событий:

а) В течение года перегорит хотя бы одна из лампочек: Это означает, что не перегорит ни одной лампочки будет его противоположным событием. U (все лампочки) = Перегорит хотя бы одна лампочка (A) + Не перегорит ни одной лампочки (~A).

б) В течение года перегорят ровно две лампочки: Это означает, что перегорит меньше двух или больше двух лампочек будет его противоположным событием. U = Перегорят ровно две лампочки (B) + Перегорят меньше двух или больше двух лампочек (~B).

в) В течение года перегорит больше трёх лампочек: Это означает, что перегорит меньше или ровно три лампочки будет его противоположным событием. U = Перегорит больше трёх лампочек (C) + Перегорит меньше или ровно три лампочки (~C).

г) В течение года перегорит меньше четырёх лампочек: Это означает, что перегорит четыре или более лампочки будет его противоположным событием. U = Перегорит меньше четырёх лампочек (D) + Перегорит четыре или более лампочки (~D).

Таким образом, каждое из событий и его противоположное событие можно представить на диаграмме Эйлера с использованием множеств и их пересечений.