Question

Какова должна быть наибольшая сторона треугольника, если она на 12 см больше наименьшей, а их сумма равна 30 см

Answer 1

Ответ:

21см

Пошаговое объяснение:

Пусть наименьшая сторона равна х. Тогда наибольшая сторона равна х+12. Составим уравнение:

х + х + 12 = 30

2х = 30 - 12

2х = 18

х = 9 - Наименьшая

Наибольшая сторона равна 9 + 12 = 21см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть x - это наименьшая сторона треугольника. Тогда наибольшая сторона будет x + 12 см.

Известно, что сумма всех сторон треугольника равна 30 см. Это можно записать следующим образом:

x + (x + 12) + (еще одна сторона) = 30

Теперь мы можем решить это уравнение:

2x + 12 + (еще одна сторона) = 30

Выразим (еще одну сторону) как разницу между 30 и выражением 2x + 12:

(еще одна сторона) = 30 - (2x + 12)

(еще одна сторона) = 30 - 2x - 12

(еще одна сторона) = 18 - 2x

Теперь, чтобы найти наибольшую сторону (x + 12), мы можем подставить x из уравнения:

Наибольшая сторона = x + 12

Наибольшая сторона = (18 - 2x) + 12

Наибольшая сторона = 18 - 2x + 12

Наибольшая сторона = 30 - 2x

Теперь у нас есть выражение для наибольшей стороны в зависимости от x. Чтобы найти максимальное значение наибольшей стороны, мы должны найти значение x, при котором выражение 30 - 2x будет максимальным.

Для этого мы можем взять производную этой функции и приравнять её к нулю:

d/dx(30 - 2x) = -2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-2 = 0

Уравнение не имеет решения, что означает, что производная функции по x всегда отрицательна. Это означает, что функция 30 - 2x убывает по всем значениям x, и максимальное значение будет достигаться при наименьшем значении x.

Исходя из этого, наибольшая сторона будет наибольшей, когда x наименьшая. Таким образом, наибольшая сторона будет равна:

Наибольшая сторона = 30 - 2x

Наименьшая сторона = x

Наибольшая сторона = 30 - 2 * 0

Наибольшая сторона = 30 см

Таким образом, наибольшая сторона треугольника должна быть равна 30 см.