Question

Найдите девятый член и разность арифметической прогрессии a8=-7 a10=3​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения девятого члена и разности арифметической прогрессии (AP), у вас есть два известных члена: a8 и a10. AP представляет собой последовательность чисел, в которой каждый член получается путем добавления к предыдущему члену постоянного числа, которое называется разностью прогрессии (d). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Где: - an - n-й член прогрессии. - a1 - первый член прогрессии. - n - номер члена прогрессии. - d - разность арифметической прогрессии.

У вас есть a8 и a10, поэтому вы можете использовать эти значения для нахождения разности d:

a8 = a1 + (8 - 1) * d -7 = a1 + 7d

a10 = a1 + (10 - 1) * d 3 = a1 + 9d

Теперь у вас есть система уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Вы можете решить ее, чтобы найти значения a1 и d.

Первое уравнение: -7 = a1 + 7d Второе уравнение: 3 = a1 + 9d

Вы можете решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте выразим a1 из первого уравнения:

a1 = -7 - 7d

Теперь подставим это значение a1 во второе уравнение:

3 = (-7 - 7d) + 9d

Раскроем скобки и упростим:

3 = -7 + 2d

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

2d = 3 + 7 2d = 10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти d:

d = 10 / 2 d = 5

Теперь, когда у вас есть значение разности d, вы можете найти первый член прогрессии a1, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

-7 = a1 + 7 * 5 -7 = a1 + 35

Выразим a1:

a1 = -7 - 35 a1 = -42

Теперь у вас есть значения a1 (первый член) и d (разность), и вы можете найти девятый член прогрессии (a9) с помощью формулы:

a9 = a1 + (9 - 1) * d a9 = -42 + 8 * 5 a9 = -42 + 40 a9 = -2

Итак, девятый член арифметической прогрессии равен -2, а разность прогрессии (d) равна 5.