Question

1.Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии,первый член которой a1=-2,1,а разность d=8 2.Первый член арифметической прогрессии a1=2,а разность d=0,7.Найдите: a6,a11,a28. 3.Найдите разность и пятьдесят первый член арифметической прогрессии 2,8; 3,2; 3,6; ... . Найдите разность арифметической прогрессии,если b1=4,b9=-52.

Answer 1

а1=-1,2d=0,3

а2=-1,2+0,3=-0,9

а3=-0,9+0,3=-0,6

а4=-0,6+0,3=-0,3

Answer 2

1. Для нахождения первых четырёх членов арифметической прогрессии с заданным первым членом $a_1 = -2.1$ и разностью $d = 8$, мы можем использовать формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$.

   Первые четыре члена:

   • $a_1 = -2.1$
   • $a_2 = -2.1 + 8 = 5.9$
   • $a_3 = -2.1 + 2 \times 8 = 13.9$
   • $a_4 = -2.1 + 3 \times 8 = 21.9$

2. Для нахождения членов арифметической прогрессии с первым членом $a_1 = 2$ и разностью $d = 0.7$ находим члены $a_6$, $a_{11}$ и $a_{28}$ с использованием формулы для $n$-го члена арифметической прогрессии:

   • $a_6 = 2 + 5 \times 0.7 = 5.5$
   • $a_{11} = 2 + 10 \times 0.7 = 9$
   • $a_{28} = 2 + 27 \times 0.7 = 21.1$

3. Для нахождения разности арифметической прогрессии и пятогодесятого первого члена с заданными значениями, нам необходимо первым делом найти разность $d$ используя первые два члена:

   $d = a_2 - a_1 = 3.2 - 2.8 = 0.4$

   Теперь мы можем найти пятьдесят первый член арифметической прогрессии:

   $a_{51} = a_1 + 50d = 2.8 + 50 \times 0.4 = 22.8$

4. Для нахождения разности арифметической прогрессии, зная первый и девятый члены ($b_1 = 4$ и $b_9 = -52$), можем использовать формулу:

   $d = \frac{b_9 - b_1}{9 - 1} = \frac{-52 - 4}{9 - 1} = -\frac{56}{8} = -7$