Question

Розв'яжіть рівняння:1) 10x^2 = 5x + 0,6​

Answer 1

Ответ:

x1=$\frac{3}{5}$ или 0,6

х2=-$\frac{1}{10}$ или -0,1

Пошаговое объяснение:

10$x^{2}$=5х+0,6

10$x^{2}$=5х+$\frac{3}{5}$

50$x^{2}$=25х+3

50$x^{2}$-25х-3=0

Дальше решаем через дискриминант D=$b^{2}$-4ac

Answer 2

Для того, щоб розв'язати це рівняння, спробуємо привести його до квадратного граничного вигляду. Для цього перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

10x^2 - 5x - 0.6 = 0

Зараз ми маємо квадратне рівняння стосовно змінної x. Виразимо його розв'язки, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 10, b = -5, c = -0.6. Підставимо ці значення у формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 10 * (-0.6))) / (2 * 10)

x = (5 ± √(25 + 24)) / 20

x = (5 ± √49) / 20

x = (5 ± 7) / 20

Це дає нам два можливих розв'язки:

x₁ = (5 + 7) / 20 = 12 / 20 = 0.6

x₂ = (5 - 7) / 20 = -2 / 20 = -0.1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x₁ = 0.6 та x₂ = -0.1.