Question

Сократите дробь: (4a^2+a-3)/(a^2-a-2)

Answer 1

Ответ:

(4a-3)/(a-2)

Пошаговое объяснение:

(4a^2+a-3)/(a^2-a-2)

(4a*(a+1)-3(a+1))/(a*(a+1)-2(a+1))

((a+1)*(4a-3))/(a+1)*(a-2))

(4a-3)/(a-2)

Answer 2

Ответ:

5а^2+3а-2 / а^2-1 = 5(a+1)(a-0.4) / (a-1)(a+1) = 5a-2 / a-1

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить полученное выражение.

Числитель: 4a^2 + a - 3

Мы можем разложить числитель на множители, используя метод группировки или формулу разности квадратов. В данном случае использование метода группировки более удобно:

4a^2 + a - 3 = (4a^2 - 2a) + (3a - 3) = 2a(2a - 1) + 3(a - 1) = 2a(2a - 1) + 3(a - 1)

Знаменатель: a^2 - a - 2

Мы можем разложить знаменатель на множители, используя метод разности квадратов:

a^2 - a - 2 = (a - 2)(a + 1)

Теперь можем записать исходную дробь:

(4a^2 + a - 3)/(a^2 - a - 2) = (2a(2a - 1) + 3(a - 1))/((a - 2)(a + 1))

Так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей, мы не можем сократить эту дробь. Полученное выражение является сокращенной формой исходной дроби.