Question

Ребёнок записал двузначное число, которое делится на 7. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Какое число было первоначально? Ответ: ?

Answer 1

Ответ:

91

так как

91:7=13

9191:13=707

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число, записанное ребёнком, равно AB, где A - десятки, B - единицы.

Сначала давайте определим двузначное число, которое делится на 7. Для этого мы можем вспомнить, какие двузначные числа делятся на 7:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 и т. д.

Из этого списка видно, что возможными значениями для AB могут быть 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91. Теперь мы знаем, что A и B должны быть цифрами из этого списка.

Далее ребёнок приписал это же двузначное число справа, и получилось четырёхзначное число ABCD. Мы можем записать это как:

ABAB = ABCD

Теперь давайте рассмотрим, какие двузначные числа ABCD могут делиться на 13. Для этого мы можем вспомнить, какие двузначные числа делятся на 13:

13, 26, 39, 52, 65, 78, 91 и т. д.

Из этого списка видно, что возможными значениями для ABCD могут быть 26, 39, 52, 65, 78, 91. Теперь мы знаем, что ABAB = ABCD, и ABCD должно быть одним из этих значений.

Давайте рассмотрим каждый из них:

1. Если ABCD = 26, то AB = 13. Но 13 не входит в список возможных значений для AB (14, 21, 28, ...), поэтому это не подходит.

2. Если ABCD = 39, то AB = 19. Это значение также не входит в список возможных значений для AB, поэтому это не подходит.

3. Если ABCD = 52, то AB = 26. Это значение подходит, так как 26 входит в список возможных значений для AB.

Таким образом, первоначальное двузначное число AB равно 26.