Question

Ребёнок записал двузначное число, которое делится на 7. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Назови двузначное число.(Запиши наименьшее из чисел.)пожалуцста срочно​

Answer 1

Ответ:

91

Пошаговое объяснение:

9191/13=707 так норм?))

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу:

Пусть исходное двузначное число, которое ребёнок записал, равно AB, где A и B - цифры десятков и единиц соответственно.

Когда к этому числу приписывают его же справа, получается число ABAB.

Известно, что ABAB делится на 13. Чтобы число делилось на 13, необходимо, чтобы разница между суммой цифр, стоящих на четных позициях (A и A) и суммой цифр, стоящих на нечетных позициях (B и B), делилась на 13.

Таким образом, (A + A) - (B + B) = 2A - 2B = 2(A - B) должно быть кратно 13.

13 имеет только два делителя - 1 и 13. Поскольку нам нужно найти наименьшее двузначное число, разница 2(A - B) не может быть равна 1, так как это приведет к однозначному числу. Значит, 2(A - B) = 13.

Теперь мы можем найти наименьшее подходящее значение A и B. Делим 13 на 2:

13 / 2 = 6,5.

Поскольку A и B - целые числа, A - B не может быть равно 6,5. Однако наименьшим целым числом, которое больше 6,5, является 7. Поэтому A - B = 7.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. A = 7 и B = 0 (в этом случае AB = 70).
2. A = 8 и B = 1 (в этом случае AB = 81).

Оба эти числа подходят, так как они являются двузначными числами, и их разница равна 7. Однако наименьшее из них - это 70. Таким образом, двузначное число, которое делится на 7 и приписывается справа ещё раз, равно 70.