Question

Ребёнок записал двузначное число, которое делится на 4. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 9. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)​

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Если число делится на 4 и оно двухзначное, то это число $12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96$

Если число делится на 9, то его сумма чисел делится на 9, а сумма чисел полученного числа равна удвоенной сумме изначального. Тогда нам необходимо среди чисел делящихся на 4 найти наименьшее число, которое делится на 9 - 36. Это и есть ответ.

Answer 2

Ответ:3636

Пошаговое объяснение: Потому что 36 делится на 4 и на 9.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное двузначное число, которое ребёнок записал, это $ab$, где $a$ - десятки, а $b$ - единицы.

Согласно условиям задачи:

1. После приписывания $ab$ справа, мы получаем число $abab$.
2. Мы знаем, что $abab$ делится на 9, следовательно, сумма его цифр также делится на 9:

$$a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)$$

3. Так как $abab$ делится на 4, то $b$ должно быть четным числом. Это означает, что $b$ может быть только 2 или 4.

Теперь поочередно рассмотрим случаи:

1. Если $b = 2$, то $a + b = a + 2$ должно быть кратно 3. Попробуем различные значения $a$:

   • Если $a = 1$, то $abab = 1221$. Это число не делится на 4, поэтому не подходит.
   • Если $a = 2$, то $abab = 2244$. Это число делится на 4 и 9, так что оно подходит.

2. Если $b = 4$, то $a + b = a + 4$ должно быть кратно 3. Попробуем различные значения $a$:

   • Если $a = 1$, то $abab = 1441$. Это число не делится на 4, поэтому не подходит.
   • Если $a = 2$, то $abab = 2442$. Это число не делится на 4, поэтому не подходит.
   • Если $a = 3$, то $abab = 3443$. Это число не делится на 4, поэтому не подходит.
   • Если $a = 4$, то $abab = 4444$. Это число не делится на 4, поэтому не подходит.

Таким образом, наименьшее подходящее число - это 2244.