Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Ребёнок записал двузначное число, которое делится на 4. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)​

Answer 1

Ответ: 44

Пошаговое объяснение:

44 делится 4 будет 11

к 44 приписать ещё 44 будет 4444, оно делится на 11 и будет 404

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Ребенок записал двузначное число, которое делится на 4. Двузначные числа, которые делятся на 4, могут быть следующими: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88 и 92.

2. После этого к числу справа приписали это же число ещё раз. Например, если ребенок выбрал число 16, то после этой операции он получил бы число 1616.

3. Мы хотим найти такое число, которое делится на 11. Для этого можно просто сложить цифры числа на нечетных позициях (первая, третья и т. д.) и вычесть из этой суммы сумму цифр на четных позициях (вторая, четвертая и т. д.). Если разница между этими суммами делится на 11, то и само число делится на 11.

4. Рассмотрим пример числа 1616:

   • Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 6 = 7
   • Сумма цифр на четных позициях: 6 + 1 = 7
   • Разница: 7 - 7 = 0

В данном случае разница равна 0, что делится на 11. Это значит, что число 1616 делится на 11.

Теперь давайте найдем наименьшее двузначное число, которое удовлетворяет этим условиям:

• Делится на 4.
• Приписав его справа к самому себе, получаем число, которое делится на 11.

Наименьшее такое число - 44. Приписав его к себе, получаем 4444, которое действительно делится на 11.

Итак, наименьшее двузначное число, которое подходит, это 44.