Question

Найди производную:1. (3х²+2x)'=2. (cos x +5x²)'=3. ↓(x×e^)'= (u×v)'=​

Answer 1

Ответ:

1) х×(3x+2)

2)5cosx²

3)не знаю простите

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции f(x) = 3x² + 2x, мы должны применить правило производной для суммы двух функций. Это правило гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных каждой функции по отдельности.

Производная функции 3x² равна 6x (производная x в степени n равна n*x^(n-1), где n - степень и x - переменная), а производная функции 2x равна 2.

Таким образом, производная функции f(x) равна 6x + 2.

2. Чтобы найти производную функции f(x) = cos(x) + 5x², мы должны применить правило производной для суммы двух функций.

Производная функции cos(x) равна -sin(x) (производная cos(x) равна -sin(x), производная sin(x) равна cos(x)) и производная функции 5x² равна 10x.

Итак, производная функции f(x) равна -sin(x) + 10x.

3. Для нахождения производной от функции f(x) = x * e^x мы должны применить правило производной для произведения двух функций.

Производная функции x равна 1 (производная константы по x равна 0), а производная функции e^x равна e^x (производная функции e^x равна самой функции).

Применяя правило производной для произведения двух функций, получаем, что производная функции f(x) равна 1 * e^x + x * 1 * e^x, то есть x * e^x + e^x.

4. Для нахождения производной от функции f(x) = u(x) * v(x) мы должны использовать правило производной для произведения двух функций.

Производная от функции u(x) обозначается как u'(x), а производная от функции v(x) обозначается как v'(x).

Тогда производная функции f(x) равна u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x). Это правило называется правилом производной для произведения функций.