Question

Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течении реки равна 2км/ч​

Answer 1

Ответ:

12км/час скорость катера

Пошаговое объяснение:

Если скорость катера х

то по течению реки ( х+2)

против течения ( х-2)

где 2км/час -это скорость реки

То составим уравнение

3х+2×(х - 2) = 4×(х+2)

3х+2х-4= 4х+8

5х-4х= 8+4

х= 12 км/час скорость катера

Answer 2

Пусть V - скорость катера в км/ч, а Vr - скорость течения реки в км/ч.

За 3 часа катер проплывает расстояние 3V по озеру. За 2 часа катер проплывает расстояние 2(V - Vr) против течения реки. За 4 часа катер проплывает расстояние 4(V + Vr) по течению реки.

Из условия задачи получаем уравнение: 3V = 2(V - Vr) = 4(V + Vr)

Раскрываем скобки: 3V = 2V - 2Vr = 4V + 4Vr

Собираем все члены с V и Vr вместе: 3V - 2V + 4V = 4Vr + 2Vr

Упрощаем: 5V = 6Vr

Делим обе части уравнения на Vr: 5V / Vr = 6

Теперь можем найти соотношение между V и Vr: V / Vr = 6 / 5

Известно, что Vr = 2 км/ч, подставляем значение: V / 2 = 6 / 5

Умножаем обе части уравнения на 2: V = (6 / 5) * 2

Вычисляем значение: V = 12 / 5 = 2.4 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 2.4 км/ч.