Question

3. АВС - равнобедренный с основанием AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке ADB = 100°.Найдите угол С.​

Answer 1

Ответ: ∠С=20°

Пошаговое объяснение:

Биссектриса делит угол пополам.

Рассмотрим треугольник АDВ.

180-100=80°

80/2=40° (углы при основании треугольника АDB,но они биссектрисой делятся пополам,значит, углы при основании треугольника АСВ равны : 40*2=80°.

Найдем угол С из треугольника АСВ.

∠С=180-80*2=180-160=20°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти угол C в треугольнике ABC, где AB является основанием и треугольник является равнобедренным.

Из условия задачи мы знаем, что биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, и угол ADB равен 100 градусам.

Рисуем треугольник ABC

Давайте нарисуем треугольник ABC для более наглядного представления:

         A
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    /_________\
   B           C

Рисуем биссектрисы углов

Теперь нарисуем биссектрисы углов A и B, которые пересекаются в точке D:

         A
        / \
       /   \
      /     \
     /   D   \
    /____|____\
   B     |     C

Используем свойство равнобедренного треугольника

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то уголы A и B равны:

      /\
     /  \
    /    \
   /______\
    A  B

То есть, угол A = угол B.

Используем свойство угла при основании треугольника

Также известно, что угол при основании треугольника равен сумме двух других углов:

    C
   / \
  /   \
 /     \
/_______\
   A   B

То есть, угол C = угол A + угол B.

Находим угол C

Исходя из вышеприведенных свойств, мы можем записать следующее уравнение:

угол C = угол A + угол B

Так как угол A = угол B, мы можем заменить их в уравнении:

угол C = угол A + угол A

Теперь, используя информацию из условия задачи, где угол ADB = 100 градусов, мы можем записать уравнение:

угол C = 100° + 100°

угол C = 200°

Таким образом, угол C равен 200 градусам.