Question

Які з даних чисел є коренями рівняння: х2 -х - 6 = 0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² -x -6 = 0

x₁ = 3

x₂ = -2

ищите эти корни среди данных вам ответов

Answer 2

Розглянемо рівняння x^2 - x - 6 = 0. Щоб знайти його корені, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Для рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант D обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = -1, і c = -6. Підставимо ці значення до формули дискримінанту:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Отримали дискримінант D = 25. Тепер можемо проаналізувати значення дискримінанту, щоб з'ясувати, скільки коренів має рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

У нашому випадку, D = 25, що більше нуля, тому маємо два різних корені. Тепер, щоб знайти самі корені, можемо скористатися формулами:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, і D до цих формул:

x1 = (-(-1) + √25) / (2 * 1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-(-1) - √25) / (2 * 1) = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, коренями рівняння x^2 - x - 6 = 0 є x1 = 3 і x2 = -2.