Question

Буду ждать Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 7; 3) и (-∞; 0]

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с данными числовыми промежутками и определим их на координатной прямой:

1. Промежуток [–7; 3): Этот интервал включает все числа от -7 (включая -7) до 3 (исключая 3). На координатной прямой это можно представить следующим образом:

   ----------------|----------------------
   -7              0                 3
   

Где "----------------" представляет собой интервал, начинающийся с -7 и заканчивающийся перед 3.

2. Промежуток (-∞; 0]: Этот интервал включает все числа, начиная с минус бесконечности (-∞) и заканчивая 0 (включая 0). На координатной прямой это можно представить следующим образом:

   -----|----------------------
   -∞    0
   

Где "-----" представляет собой интервал, начинающийся с минус бесконечности и заканчивающийся в 0.

Теперь давайте определим пересечение и объединение этих двух промежутков.

Пересечение: Пересечение двух промежутков - это множество чисел, которые присутствуют одновременно в обоих промежутках. В данном случае, пересечение будет пустым, так как у них нет общих значений. Ни одно число не присутствует одновременно в обоих промежутках.

Объединение: Объединение двух промежутков - это множество чисел, которое включает в себя все числа из обоих промежутков. В данном случае, объединение будет следующим:

-----|-----------------------|------
-∞    -7             0      3

Объединение включает в себя все числа, начиная от минус бесконечности (-∞), проходя через промежуток от -7 до 0 и заканчивая в 3.

Итак, пересечение двух промежутков пусто, а объединение включает в себя все числа от минус бесконечности до 3, за исключением значения 3.

Answer 3

Изображение на координатной прямой

Для изображения числовых промежутков на координатной прямой, мы будем использовать отрезки и круглые скобки.

Первый числовой промежуток: [–7; 3)


На прямой мы рисуем отрезок, который начинается с –7 и заканчивается на 3. Закрашиваем точку –7, чтобы показать, что она включена в промежуток, и оставляем точку 3 открытой, чтобы показать, что она исключена из промежутка.

Второй числовой промежуток: (-∞; 0]


На прямой мы рисуем отрезок, который начинается с –∞ (минус бесконечность) и заканчивается на 0. Закрашиваем точку 0, чтобы показать, что она включена в промежуток, и оставляем точку –∞ открытой, чтобы показать, что она исключена из промежутка.

Пересечение числовых промежутков

Пересечение числовых промежутков - это общая часть двух промежутков. Для нахождения пересечения, мы ищем общую область на координатной прямой.

В данном случае, пересечение промежутков [–7; 3) и (-∞; 0] состоит только из чисел, которые входят в оба промежутка. Общая область находится в пределах от –7 до 0, не включая 0. Поэтому пересечение промежутков будет (-7; 0).

Объединение числовых промежутков

Объединение числовых промежутков - это совокупность всех чисел, которые входят хотя бы в один из промежутков. Для нахождения объединения, мы определяем общую область на координатной прямой.

В данном случае, объединение промежутков [–7; 3) и (-∞; 0] состоит из всех чисел, которые входят в один или оба промежутка. Общая область находится в пределах от –∞ до 3, включая –7, но не включая 3. Поэтому объединение промежутков будет (-∞; 3).

Таким образом, пересечение промежутков [–7; 3) и (-∞; 0] равно (-7; 0), а объединение этих промежутков равно (-∞; 3).