Question

1. Найти пересечение и объединение числовых промежутков [1; 5] и [3; 7]. 2. Найти пересечение и объединение числовых промежутков [-4; +∞) и [3; +∞). 3. Найти пересечение и объединение числовых промежутков [1; 4) и (7; +∞). 4. Найти пересечение и объединение промежутков (-∞; -4]и (-4; +∞). 5. Найти пересечение и объединение промежутков (-∞; 0] и [0; +∞). ПЖ помогите даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ответы внизу

Answer 2

Конечные числовые промежутки задаются в виде [a; b], где "a" - это начало промежутка, а "b" - конец промежутка. Бесконечные промежутки задаются в виде (-∞; a) или (a; +∞), где "a" - это точка, в которой начинается бесконечный промежуток.

Давайте найдем пересечение и объединение указанных промежутков:

1. [1; 5] и [3; 7]:

   • Пересечение: [3; 5]
   • Объединение: [1; 7]

2. [-4; +∞) и [3; +∞):

   • Пересечение: [3; +∞)
   • Объединение: [-4; +∞)

3. [1; 4) и (7; +∞):

   • Пересечение: Пустое множество (промежутков нет общих значений)
   • Объединение: [1; 4) объединено с (7; +∞), что дает [1; 4) и (7; +∞).

4. (-∞; -4] и (-4; +∞):

   • Пересечение: [-4; -4] (содержит только одну точку)
   • Объединение: (-∞; +∞)

5. (-∞; 0] и [0; +∞):

   • Пересечение: [0; 0] (содержит только одну точку)
   • Объединение: (-∞; +∞)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Answer 3

Для нахождения пересечения и объединения числовых промежутков, вы можете использовать следующие правила:

1. Пересечение двух промежутков [a; b] и [c; d] равно [max(a, c); min(b, d)].
2. Объединение двух промежутков [a; b] и [c; d] равно [min(a, c); max(b, d)].

Теперь рассмотрим ваши задачи:

1. Пересечение промежутков [1; 5] и [3; 7]: Пересечение = [max(1, 3); min(5, 7)] = [3; 5] Объединение = [min(1, 3); max(5, 7)] = [1; 7]

2. Пересечение промежутков [-4; +∞) и [3; +∞): Пересечение = [max(-4, 3); +∞) = [3; +∞) Объединение = [-4; +∞) (первый промежуток полностью содержит второй)

3. Пересечение промежутков [1; 4) и (7; +∞): Пересечение = Пустое множество (промежутки не пересекаются) Объединение = [1; 4) ∪ (7; +∞)

4. Пересечение промежутков (-∞; -4] и (-4; +∞): Пересечение = [-4; -4] (содержит только одну точку) Объединение = (-∞; +∞) (промежутки полностью перекрывают друг друга)

5. Пересечение промежутков (-∞; 0] и [0; +∞): Пересечение = [0; 0] (содержит только одну точку) Объединение = (-∞; +∞) (промежутки полностью перекрывают друг друга)

Надеюсь, это поможет вам решить задачи.