Question

СОООР СРОЧНО 2. Решите задачу с помощью уравнения: Катер за 4 часа по по течению реки проплывает такое же расстояние, что за 5часов против течения реки. Сколько километров проплыла лодка, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5*(x - 3) = 4*(x + 3)

5x - 15 = 4x + 12

5x - 4x = 12 + 15

x = 27км/ч собственная скорость катера

5*(27-3)+4*(27+3) = 5*24+4*30 = 120+120=240км проплыла лодка

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

расстояние = скорость × время

Пусть x - это расстояние, которое проплыла лодка.

По условию, катер проплывает такое же расстояние за 4 часа, как и за 5 часов против течения реки.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) x = (скорость лодки + скорость течения) × время 2) x = (скорость лодки - скорость течения) × время

Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решим эти уравнения:

1) x = (скорость лодки + 3) × 4 2) x = (скорость лодки - 3) × 5

Раскроем скобки:

1) x = 4скорость лодки + 12 2) x = 5скорость лодки - 15

Теперь сравним оба уравнения:

4скорость лодки + 12 = 5скорость лодки - 15

Вычтем 4скорость лодки из обеих частей уравнения:

12 = скорость лодки - 15

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

27 = скорость лодки

Таким образом, скорость лодки равна 27 км/ч.

Теперь подставим найденную скорость лодки в одно из исходных уравнений, чтобы найти расстояние:

x = (27 + 3) × 4 x = 30 × 4 x = 120

Ответ: Лодка проплыла 120 километров.