Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если известно что b1*b4=9; b2*b6=1/3

Answer 1

Ответ:  1/3.

Пошаговое объяснение:

Дано. Геометрическая прогрессия и  

b1*b4=9;           (1)

b2*b6=1/3.         (2)

Найти знаменатель q.

------------------

Решение.

b4=b1*q³;

b2=b1*q;

b6=b1*q⁵;

-----------------

Подставим в (1):

b1*b1q³=9;

b1²q³=9;              (3)

Подставим в (2):

b1q*b1q⁵=1/3;

b1²*q⁶=1/3;            (4)

------------------

(4) разделим на (3):

q⁶/q³  = 1/3 : 9;

q³=1/27;

q=1/3.

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (b) по данным b1*b4=9 и b2*b6=1/3, мы можем использовать следующую формулу:

b1 * b4 = b2 * b3 * b4

b2 * b6 = b2 * b3 * b4 * b5 * b6

Заметим, что в обоих уравнениях у нас повторяется произведение b2 * b3 * b4. Поэтому мы можем записать уравнение:

(b1 * b4) / (b2 * b6) = (b2 * b3 * b4) / (b2 * b3 * b4