Question

Вышмат (1 курс) Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Оу, имеющей вершину в начале координат, если она проходит через точку А (-2;4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение параболы , симметричной относительно оси Оу, имеющей вершину в начале координат имеет вид

у² = 2рх

подставим координаты точки  А (-2;4)

4² = 2р*(-2)  ⇒ 16 = -4р  ⇒р = -4

и тогда уравнение параболы

у² = -8х

Answer 2

Уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy и с вершиной в начале координат имеет вид:

y = ax^2

Так как парабола проходит через точку A(-2;4), то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению параболы:

4 = a*(-2)^2 4 = 4a

Делим обе части уравнения на 4:

1 = a

Таким образом, уравнение параболы будет:

y = x^2