Question

Стороны прямоугольника пропорциональны числам 3,5,7 . Найдите стороны треугольника ,если его периметр равен 480 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3+5+7=15

480:15=32

3*32=96

5*32=160

7*32=224

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить стороны прямоугольника, зная, что они пропорциональны числам 3, 5 и 7, а также найдем стороны треугольника с периметром 480 см.

Пусть стороны прямоугольника будут a и b, и они пропорциональны числам 3, 5 и 7. Это означает, что мы можем записать их как 3x, 5x и 7x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Известно, что периметр прямоугольника равен 2a + 2b. Мы можем записать это как:

2(3x) + 2(5x) = 6x + 10x = 16x

Теперь у нас есть выражение для периметра прямоугольника в терминах x.

Периметр прямоугольника равен 480 см, поэтому:

16x = 480

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

16x = 480 x = 480 / 16 x = 30

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны прямоугольника:

a = 3x = 3 * 30 = 90 см b = 5x = 5 * 30 = 150 см

Теперь у нас есть стороны прямоугольника: a = 90 см и b = 150 см.

Далее, нам нужно найти стороны треугольника. Если у нас есть треугольник с периметром 480 см, то мы можем предположить, что его стороны могут быть пропорциональны числам 3, 5 и 7, так же как стороны прямоугольника.

Пусть стороны треугольника будут m, n и p, и они пропорциональны числам 3, 5 и 7, так же как стороны прямоугольника. Это означает, что мы можем записать их как 3y, 5y и 7y, где y - некоторый коэффициент пропорциональности.

Известно, что периметр треугольника равен m + n + p. Мы можем записать это как:

3y + 5y + 7y = 15y + 35y = 50y

Теперь у нас есть выражение для периметра треугольника в терминах y.

Периметр треугольника равен 480 см, поэтому:

50y = 480

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

50y = 480 y = 480 / 50 y = 9.6

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти стороны треугольника:

m = 3y = 3 * 9.6 = 28.8 см n = 5y = 5 * 9.6 = 48 см p = 7y = 7 * 9.6 = 67.2 см

Теперь у нас есть стороны треугольника: m = 28.8 см, n = 48 см и p = 67.2 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 90 см и 150 см, а стороны треугольника равны 28.8 см, 48 см и 67.2 см.