Question

Составить уравнение прямой а) проходящей через точку А(2;-3) под углом 135 к оси ОХ

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3) под углом 135° к оси ОХ

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3) под углом 135° к оси ОХ, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент прямой, который определяет ее наклон относительно оси ОХ. 2. Затем, используя найденный угловой коэффициент и точку А(2;-3), составим уравнение прямой в общем виде.

Нахождение углового коэффициента прямой

Угловой коэффициент прямой определяется как отношение изменения координат по оси OY к изменению координат по оси ОХ. В данном случае, угол между прямой и осью ОХ составляет 135°.

Угловой коэффициент можно найти с помощью тангенса угла наклона: tg(угол наклона) = изменение координат по OY / изменение координат по ОХ

Так как угол наклона составляет 135°, то тангенс этого угла равен -1 (так как tg(135°) = tg(-45°) = -1).

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент прямой равен -1.

Составление уравнения прямой

Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид: y = mx + b, где m - угловой коэффициент, x и y - координаты точек на прямой, а b - свободный член.

Мы знаем, что угловой коэффициент прямой равен -1. Также, у нас есть точка А(2;-3), через которую проходит прямая.

Подставим известные значения в уравнение прямой: y = -x + b

Теперь найдем свободный член b, подставив координаты точки А(2;-3): -3 = -(2) + b

Решим это уравнение: -3 = -2 + b b = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3) под углом 135° к оси ОХ, будет иметь вид: y = -x - 1

Проверим это уравнение, подставив координаты точки А(2;-3): -3 = -(2) - 1 -3 = -2 - 1 -3 = -3

Уравнение верно, и оно описывает прямую, проходящую через точку А(2;-3) под углом 135° к оси ОХ.