Question

11. На окружности, заданной уравнением х в квадрате + y в квадрате = 169, найдите точки: 1) с абсциссой 5;2) с ординатой -12.​

Answer 1

Ответ:

1) (5;12) и (5; -12).

2) (-5; -12) и (5; -12).

Пошаговое объяснение:

х² + у² = 169

1) Если х = 5, то

5² + у² = 169

у² = 169 - 25

у² = 144

у = ± 12

(5;12) и (5; -12).

2) Если у = - 12, то

х² + (-12)² = 169

х² = 169 - 144

х² = 25

х = ± 5

(-5; -12) и (5; -12).

Answer 2

1) Чтобы найти точку на окружности с абсциссой 5, нужно подставить значение x = 5 в уравнение окружности и решить его относительно y.

Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 169

Подставляем x = 5:

5^2 + y^2 = 169

25 + y^2 = 169

y^2 = 169 - 25

y^2 = 144

y = ±√144

y = ±12

Таким образом, точки на окружности с абсциссой

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

На окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 169, найдите точки:

1) с абсциссой 5; 2) с ординатой -12.

Решение:

1) Если точка лежит на окружности, то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставим x = 5 в уравнение и найдем y:

5^2 + y^2 = 169

y^2 = 169 - 25

y^2 = 144

y = ±√144

y = ±12

Значит, на окружности есть две точки с абсциссой 5: A(5, 12) и B(5, -12).

2) Аналогично, подставим y = -12 в уравнение и найдем x:

x^2 + (-12)^2 = 169

x^2 = 169 - 144

x^2 = 25

x = ±√25

x = ±5

Значит, на окружности есть две точки с ординатой -12: C(5, -12) и D(-5, -12).

Ответ: A(5, 12), B(5, -12), C(5, -12), D(-5, -12).

Вы можете посмотреть график окружности и точек на [этом сайте](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Precalculus/457324). Введите уравнение окружности в поле "Уравнение" и нажмите "Построить". Точки можно добавить в поле "Точки" через запятую. Например, (5, 12), (5, -12), (-5, -12).