Question

ДОПОМОЖІТЬ Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5 см, а висота циліндра 3 см. Обчисліть площу його основи.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідаю детально. Для обчислення площі основи циліндра, потрібно знайти радіус циліндра. За умовою, діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5 см, а висота циліндра 3 см. Оскільки осьовий переріз циліндра є прямокутником, то його діагональ утворює прямокутний трикутник з радіусом основи і половиною висоти циліндра. За теоремою Піфагора, маємо:

$$r^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2 = 5^2$$

$$r^2 = 25 - \frac{9}{4}$$

$$r = \sqrt{\frac{91}{4}}$$

Тоді площа основи циліндра дорівнює:

$$S = \pi r^2 = \pi \cdot \frac{91}{4} \approx 71,46 \text{ см}^2$$

Відповідь: площа основи циліндра дорівнює приблизно 71,46 см 2.