Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 20 см, а боковая сторона равна 12√3 см. Ответ: площадь трапеции равна ___√____см2.

Answer 1

Ответ:

228√3  см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ,  ∠КМР=120°,  КМ=12√3 см,  МР=20 см. Найти S(КМРТ).

Проведем высоты МН и РС.   СН=МР=20 см

ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=150-90=60°;  ∠К=90-60=30°, значит МН=1/2 КМ=6√3 см.

ΔТРС=ΔКМН по катету и гипотенузе, значит СТ=НК

По теореме Пифагора КН²=КМ²-МН²=432-108=324;  КН=СТ=√324=18 см

КТ=18+20+18=56 см.

S=(20+56):2*6√3=38*6√3=228√3 см²

Answer 2

Ответ:

228√3

Объяснение:

У равнобокой трапеции углы при основании равны, значит есть 2 пары углов по 150 и по 180-150. т.е. по 30, боковая сторона 12 корней из 3, а меньшее основание 20, но большее основание равно меньшему основанию + 2 остатка треугольника. Высота - перпендекуляр, следовательно треугольники прямоугольники. катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. 6 корней из трех, найдем остаточек треугольника, 12 корней из трех в квадрате минус 6 корней из трех в квадрате равно 144*3-36*3=3(144-36)=3*108=324, корень из 324 - 18, значит этот остаток треугольника 18, значит 2 остатка 36, следовательно большее основание равно 20+36=56, площадь трапеции находится по формуле полусумма оснований на высоту, тогда 56+20=76/2=38* высоту, а высота 6 корней из трех, т.е. 228√3

Answer 3

Для вычисления площади трапеции нам необходимо знать длины ее оснований и высоту. В данном случае, у нас есть длина меньшего основания равная 20 см и боковая сторона равная 12√3 см. Однако, нам не дана информация о длине большего основания и высоте трапеции. Поэтому, без этих данных мы не сможем точно вычислить площадь трапеции.

Однако, если предположить, что большее основание и высота трапеции известны, то мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Если большее основание обозначим как a, меньшее основание как b, а высоту как h, то формула примет вид:

Площадь = (a + b) * h / 2

Таким образом, чтобы вычислить площадь трапеции, нам необходимо знать значения большего основания и высоты. Если у вас есть эти данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать площадь трапеции для вас.