Question

Log2/3x-log3x<0........

Answer 1

ответ:

$- ( - \frac {1}{10} - \frac{3w( - \frac{log(2)}{9} }{log(2)} )) + \frac{log(2)}{3} ( - \frac{1}{10 } -$ )

Объяснение:

на фотке

Answer 2

Давайте решим неравенство `log2(3x) - log3(x) < 0`:

1. Сначала воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить неравенство: - `log2(3x) - log3(x) = log(3x)/log(2) - log(x)/log(3)`. Здесь мы воспользовались свойством логарифма, что `log_a(b) = log(b)/log(a)`.

2. Теперь объединим дроби в одну: - `(log(3x) * log(3) - log(x) * log(2)) / (log(2) * log(3))`.

3. Перепишем неравенство: - `(log(3x) * log(3) - log(x) * log(2)) / (log(2) * log(3)) < 0`.

4. Далее, чтобы решить это неравенство, мы можем воспользоваться методом знаков, а именно, исследовать знак выражения в числителе и знаменателе отдельно.

5. Исследование знака в числителе: - `log(3x) * log(3) - log(x) * log(2)`. Заметим, что `log(3x) * log(3)` и `log(x) * log(2)` - это произведения двух положительных чисел (логарифмы всегда неотрицательны). Таким образом, числитель всегда положителен.

6. Исследование знака в знаменателе: - `log(2) * log(3)`. Оба множителя положительны, поэтому и знаменатель положителен.

7. Теперь обратим внимание на знаки числителя и знаменателя в исходном неравенстве: положительное число в числителе делится на положительное число в знаменателе, следовательно, результат также положителен.

8. Неравенство `< 0` требует, чтобы результат был отрицательным, но у нас получился положительный результат.

Таким образом, исходное неравенство `log2(3x) - log3(x) < 0` не имеет решений, так как оно не может быть удовлетворено ни для каких значений `x`.